1. 树的定义
树（tree）是包含 n(n≥0) [2] 个节点，当 n=0 时，称为空树，非空树中(n-1)条边的有穷集，在非空树中：
每个元素称为节点（node）
有一个特定的节点被称为根节点或树根（root）
除根节点之外的其余数据元素被分为m(m≥0)个互不相交的集合。
一定要注意每个节点除了和自己的双亲节点有联系，和其他节点不可相交，否则违背定义。另外树里面的上一级节点叫双亲，雌雄同体。如下所示就不是一颗树。
树中的其他概念节点的度：节点拥有的子树称为节点的度（degree）树的度：节点的度的最大值。max(节点的度)；叶子节点：你可以想象树除了枝干会分叉，叶子上会长出叶子吗，所以叶子节点意思就是这个枝干的终点。终端节点。非终端节点：除根节点，非终端节点和叶子节点是非的关系，也叫做分支节点，也叫内部节点。
孩子：节点的子树的根节点就是该节点的孩子，相应的该节点就是孩子的双亲兄弟：同一个双亲的孩子互称兄弟祖先：根节点到该节点所经分支的所有节点。子孙：以某节点为根的子树中的任意节点。层次：类比人类宗族，每代人就是一层。深度或高度：树节点的最大层次就是树的高度。
树的分类树中任意 ...
2. 二叉树
每一个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。在二叉树的概念下又衍生出满二叉树和完全二叉树的概念。
满二叉树除最后一层无任何子节点外，每一层上的全部结点都有两个子结点。也能够这样理解，除叶子结点外的全部结点均有两个子结点。节点数达到最大值，全部叶子结点必须在同一层上
完全二叉树若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～(h-1)层) 的结点数都达到最大个数，第h层全部的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
二叉树的遍历方式：遍历顺序
先序遍历：先根节点->遍历左子树->遍历右子树
中序遍历：遍历左子树->根节点->遍历右子树
后序遍历：遍历左子树->遍历右子树->根节点
示例：
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495 ...
3. B树
B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树。B树的定义：
每个节点最多有m-1个关键字（可以存有的键值对）
根节点最少可以只有1个关键字
非根节点至少有m/2个关键字
每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它。
所有叶子节点都位于同一层，或者说根节点到每个叶子节点的长度都相同
每个节点都存有索引和数据，也就是对应的key和value。
描述一颗B树时需要指定它的阶数，阶数表示了一个节点最多有多少个孩子节点，一般用字母m表示阶数。根节点的关键字数量范围：1 <= k <= m-1，非根节点的关键字数量范围：m/2 <= k <= m-1。比如这里有一个5阶的B树，根节点数量范围：1 <= k <= 4，非根节点数量范围：2 <= k <= 4。
插入插入18，70，50，40插入22，发现这个节点的关键字已经大于4了，所以需要进行分裂接着插入23，25，39分裂
删 ...
4. B+树
B+树其实和B树是非常相似的。相同点：
根节点至少一个元素
非根节点元素范围：m/2 <= k <= m-1
不同点：
B+树有两种类型的节点：内部结点（也称索引结点）和叶子结点。内部节点就是非叶子节点，内部节点不存储数据，只存储索引，数据都存储在叶子节点。
内部结点中的key都按照从小到大的顺序排列，对于内部结点中的一个key，左树中的所有key都小于它，右子树中的key都大于等于它。叶子结点中的记录也按照key的大小排列。
每个叶子结点都存有相邻叶子结点的指针，叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接
父节点存有右孩子的第一个元素的索引
插入
插入5，10，15，20
插入25，此时元素数量大于4个了，分裂
接着插入26，30，继续分裂
删除对于删除操作是比B树简单一些的，因为叶子节点有指针的存在。
向兄弟节点借元素时，不需要通过父节点了，而是可以直接通过兄弟节点移动即可（前提是兄弟节点的元素大于m/2），然后更新父节点的索引。
如果兄弟节点的元素不大于m/2（兄弟节点也没有多余的元素），则将 ...
Git常用命令
创建版本库12git clone <url> // 克隆远程仓库git init // 初始化本地仓库
修改和提交123456789git status // 查看状态git diff // 查看变更内容git add . // 跟踪所有改动过的文件git add <file> // 跟踪指定的文件git mv <old> <new> // 文件改名git rm <file> // 删除文件git rm --cached <file> // 停止跟踪文件，但不删除git commit -m "comments" // 提交所有更新过的文件git commit - ...
关于我
关于我工作九年的大龄码农一枚，偶尔打打游戏，偶尔抽风学习。